Regresi dan Korelasi 

Pengertian Regresi dan Korelasi.

Regresi dan korelasi digunakan untuk mempelajari pola dan mengukur hubungan statistic antara dua atau lebih variabel.

Jika digunakan hanya dua variable disebut regresi dan korelasi sederhana.

Jika digunakan lebih dari dua variable disebut regresi dan korelasi berganda

Variabel yang akan diduga disebut variable terikat (tidak bebas)atau dependent variable,biasa dinyatakan dengan variable Y.

Variabel yang menerangkan perubahan variable terikat disebut variable bebas atau independent variable,biasa dinyatakan dengan variable X.

Persamaan regresi(penduga/perkiraan/peramalan)dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel.

Analisa korelasi digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara variabel-variabel.

Untuk menentukan persamaan hubungan

Antar variabel,langkah-langkahnya sbb:

1.Mengumpulkan data dari variable yang dibutuhkan misalnya X sebagai variable bebas dan Y sebagai variable tidak bebas.

2.Menggambarkan titik-titik pasangan(x,y) dalamsebuah system koordinat bidang.

Hasil dari gambar itu disebut SCATTER DIAGRAM (DiagramPencar/Tebaran)dimana dapat dibayangkan bentuk kurva harus yang sesuai dengan data.

Kegunaan dari diagram pencar adalah:

Membantu menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara dua variabel.

Membantu menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan hubungan antara kedua variable tersebut.

Analisis Regresi dan Korelasi

•      Analisis regresi digunakan untuk mempelajari dan mengukur hubungan statistik yang terjadi antara dua varibel atau lebih variabel.

•      Variabel tersebut adalah variabel X  (variabel independent / variabel yang mempengaruhi / variabel yang diketahui), dan variabel Y (variabel dependent / variabel yang dipengaruhi/ variabel yang tidak diketahui)

•      Analisis korelasi bertujuan untuk mengukur “seberapa kuat” atau “derajat kedekatan”, suatu relasi yang terjadi antar variabel.

Macam hubungan antara 2 variabel

   Pada dasarnya hubungan antar 2 variabel dapat dibedakan atas:

          1. Hubungan searah/positif

          2. Hubungan bersifat kebalikan/negatif

          3. Tidak ada hubungan

1. Hubungan searah/positif

      Hubungan yang searah diartikan apabila perubahan variabel x (independent) akan mempengaruhi variabel y (dependent) yang searah.

      Atau jika variabel x bertambah, maka variabel y bertambah pula, dan sebaliknya.

      Contoh :

a. hubungan antara pengeluaran iklan (x) dan

          jumlah penjualan (y).

b. Hubungan antara  penghasilan (X) dan pengeluaran konsumsi (Y)

2. Hubungan bersifat kebalikan/negatif

Dua variabel dikatakan mempunyai hubungan yang bersifat kebalikan atau negatip, apabila perubahan variabel independent (x) akan mempengaruhi   variabel dependent (Y) pada arah yang berlawanan.

     Artinya apabila variabel x bertambah, maka variabel y berkurang atau sebaliknya, jika variabel x berkurang maka variabel y bertambah.

     Contoh :

a.     Hubungan antara usia kendaraan (X) dengan tingkat harga (Y).

b.     Hubungan antara harga barang (x) dengan jumlah yang diminta (Y)

3. Tidak ada hubungan

 Dua variabel dikatakan tidak punya hubungan apabila perubahan pada variabel independent (x) tidak mempengaruhi perubahan pada variabel dependent (y).

Contoh :

          Hubungan antara konsumsi pangan (x) dengan tingginya gedung (y).

Relasi yang Logis

-         Seorang pimpinan perusahaan selalu dihadapkan pada masalah  pengambilan keputusan yang berkaitan dengan hal-hal di masa mendatang.

-         Untuk pengambilan keputusan yang tepat, maka harus berdasarkan pada data yang diketahui, dihubungkan dengan hal-hal di masa mendatang.

-         Seperti kita ketahui, pada semua kejadian, baik kejadian ekonomi maupun lainnya, pasti ada faktor yang menyebabkan terjadinya kejadian-kejadian tersebut (merosotnya hasil penjualan tekstil mungkin disebabkan karena kalah bersaing dengan tekstil impor,  merosotnya produksi padi mungkin karena pupuknya berkurang, dan lain sebagainya)

Penggambaran Garis Regresi

Ada 2 cara penggambaran garis regresi :

1.     Metode diagram berserak (The scatter diagram)

2.     Metode jumlah kuadrat terkecil (The least square’s method)

Diagram Pencar

Setelah ditetapkan bahwa terdapat hubungan logis di antara variabel, maka untuk mendukung analisis lebih jauh, barangkali tahap selanjutnya adalah menggunakan grafik.

Grafik ini disebut diagram pencar, yang menunjukkan titik-titik tertentu. Setiap titik memperlihatkan suatu hasil yang kita nilai sebagai varibel tak bebas maupun bebas

Diagram pencar ini memiliki 2 manfaat, yaitu :

-         membantu menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara dua variabel,

-         dan membantu menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan hubungan antara kedua variabel tersebut.Metode jumlah kuadrat terkecil

Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antar variabelnya.

Istilah regresi itu sendiri berarti ramalan atau taksiran.

Persamaan yang digunakan untuk mendapatkan garis regresi pada data diagram pencar disebut persamaan regresi.

Untuk menempatkan garis regresi pada data yang diperoleh maka digunakan metode kuadrat terkecil, sehingga bentuk persamaan regresi adalah sebagai berikut:

                                      Y’ = a + b X

Dimana:

Y’: nilai estimate variabel terikat

a: titik potong garis regresi pd sumbu y (nilai estimate Y’ bila x=0)

b: gradien garis regresi (perub nilai estimate Y’ per satuan perubahan nilai x)

X: nilai variabel bebas

          Kesamaan diantara garis regresi dan garis trend tidak dapat berakhir dengan persamaan garis lurus. Garis regresi (seperti garis trend dan nilai tengah aritmatika) memiliki dua sifat matematis berikut :

             S(Y – Y’) = 0

dan S(Y – Y’)² = nilai terkecil atau terendah

Dengan perkataan lain, garis regresi akan ditempatkan pada data dalam diagram sedemikian rupa sehingga penyimpangan (perbedaan) positif  titik-titik terhadap titik-titik pencar di atas garis akan mengimbangi penyimpangan negatif titik-titik pencar  yang terletak di bawah garis, sehingga hasil penyimpangan keseluruhan titik-titik terhadap garis lurus adalah nol.